БІОФІЗИКА РОСЛИН - Ю. І. Посудін - 2004

І. ФІЗИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ РОСЛИННИХ КЛІТИН ТА ТКАНИН

1. МЕХАНІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ

1.2. ПРУЖНІ ПАРАМЕТРИ

Механічні властивості рослин та рослинних продуктів обумовлені взаємодією між атомами та молекулами, з яких вони складаються, і виявляються в протидії зовнішнім силам. Механічні властивості рослинних об'єктів характеризуються залежністю між напруженням - особливим станом, що виникає під впливом зовнішніх сил, та механічною деформацією - зміною взаємного розташування множини частинок матеріального середовища, яка призводить до спотворення форми та розмірів тіла або його частин і викликає зміну сил взаємодії між частинками. Деформацію називають пружною, якщо вона виникає і зникає одночасно з навантаженням і не супроводжується розсіюванням енергії. Пластичною називається деформація, яка залишається після зняття навантаження і супроводжується розсіюванням енергії. Якщо після зняття навантаження деформація зникає не повністю, її називають пружно-пластичною; якщо величина деформації явно залежить від часу, але зворотна, вона називається в'язко-пружною. Деформація викликає в тілі, що деформується, появу сили пружності.

Закон Гук а для однобічного розтягу (стиску): сила пружності F_пр, що виникає при деформації тіла, пропорційна видовженню цього тіла х:

де k - коефіцієнт пружності, що залежить від розмірів і матеріалу тіла.

Закон Гука може бути сформульований і записаний так: при невеликих деформаціях, які є пружними, нормальне напруження σ пропорційне відносному видовженню ε:

де σ - нормальне механічне напруження (Н·м²), яке дорівнює відношенню модуля сили пружності Е_пр до площі поперечного перерізу S тіла:

де відносне видовження тіла, Е - модуль Юнга. Модуль Юнга характеризує пружні властивості речовини; він визначається напруженням, яке виникає при відносній деформації, що дорівнює одиниці.

Залежність механічного напруження ε від відносного видовження є називається діаграмою розтягу (рис. 1.1). Тут можна виділити такі ділянки і характерні точки: точка А називається межею пропорційності; вона відповідає максимальному напруженню σ, при якому ще виконується закон Гука; точка В - межа пружності — напруження, при якому Деформація ще залишається пружною; ВС - область текучості, де Деформація відбувається без збільшення напруження; точка С - межа текучості; точка D, що відповідає максимальному напруженню σ_макс тіла перед руйнуванням, називається межею міцності; точка Е відповідає розриву тіла, який відбувається при меншому, ніж σ_mаx, напруженні.

Рис. 1.1. Діаграма розтягу - графічне зображення залежності механічного напруження о від відносного видовження є (пояснення в тексті).

Прикладання рівномірно розподіленої по всій поверхні тіла сили стискування (або розтягування) викликає деформацію всебічного стискування (розтягування). Відносне зменшення (збільшення) об'єму тіла ΔV/V при цьому визначається за законом Гука: при невеликих деформаціях, які є пружними, нормальне напруження а пропорційне відносному зменшенню (збільшенню) об'єму тіла ΔV/V під впливом напруження σ:

де σ - нормальне механічне напруження; - відносне зменшення (збільшення) об'єму тіла, К - модуль об'ємної пружності. Модуль об’ємної пружності характеризує пружні властивості речовини; він визначається напруженням, що викликає відносне зменшення (збільшення) об’єму тіла, що дорівнює одиниці.

Відносне поздовжнє стискування (розтягування) тіла супроводжується його відносним поперечним розширенням (звуженням) ΔD/D, де D - поперечний розмір тіла, ΔD - зміна поперечного розміру тіла. Відношення відносного поперечного розширення (звуження) ΔD/D до відносного поздовжнього розширення (звуження) ΔL/L називається коефіцієнтом Пуассона μ:

Так, коефіцієнт Пуассона для м'якоті яблука дорівнює 0,21-0,34, а для картоплі - 0,45-0,49.