Біофізика і біомеханіка - В. С. Антонюк - 2012

Розділ 4. БІОФІЗИКА СКЛАДНИХ БІОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ

4.1.Математичне моделювання складних біологічних систем

4.1.3.Фармакокінетична модель

Для опису кінетики зміни концентрації введеного в організм лікарського препарату пропонується так звана фармакокінетична модель (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Фармакокінетичні моделі для різних способів уведення лікарського препарату: однократне (а), безперервне (б) і комбіноване (в) та графіки, які відповідають часовій залежності концентрації лікарського препарату в організмі

Основні припущення:

1) не розглядати систему органів, через які послідовно проходять ліки; вилучити багатостадійність процесів уведення, перенесення, виведення лікарської речовини;

2) не враховувати молекулярні механізми процесів;

3) процеси введення і виведення звести до їх швидкості; розглядати закони зміни концентрації ліків c(t) за різних способів уведення ліків.

Перший спосіб. Однократне введення лікарського препарату - ін’єкція. Швидкість зміни маси лікарської речовини в організмі dm/dt

дорівнює швидкості його виведення

Концентрація лікарського препарату в організмі (наприклад, у крові):де V- об’єм крові, с₀ - початкова концентрація ліків у крові.

Концентрація лікарського препарату в крові безперервно знижуватиметься за експоненціальним законом. Таким чином, однократним уведенням ліків не вдається підтримувати в крові її постійну концентрацію.

Другий спосіб. Безперервне введення препарату з постійною швидкістю - інфузія (пацієнту поставили крапельницю). Зміну маси лікарського препарату в організмі dm/dtвизначають не тільки за швидкістю його видалення Р, але й за швидкістю введення Q - кількістю лікарської речовини, що вводиться в організм за одиницю часу:

Концентрація ліків у крові

У початковий момент часу, якщо t = 0, то с = 0.

Підбиранням швидкості введення ліків Q = kV = соnst можна домогтися того, що через деякий час установиться оптимальна концентрація сonst, яка потрібна для терапевтичного ефекту. За безперервного способу введення ліків вдається досягти заданого результату c = сonst тільки через деякий час.

Третій спосіб. Поєднання безперервного введення лікарського препарату (другий спосіб) з уведенням дози навантаження (перший спосіб).

При цьому фармакокінетична модель набуде вигляду:

Тут стала концентрації с = const установлюється миттєво.

Таким чином, фармакокінетична модель дозволяє в межах наведених припущень знайти закон зміни концентрації препарату в часі за різних способів його введення в організм, розрахувати оптимальне співвідношення між параметрами введення і виведення препарату для забезпечення необхідного терапевтичного ефекту.