Біофізика і біомеханіка - В. С. Антонюк - 2012

Розділ 4. БІОФІЗИКА СКЛАДНИХ БІОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ

4.1.Математичне моделювання складних біологічних систем

Одним з інструментів дослідження в біомеханіці є математичне моделювання, під яким розуміють метод дослідження властивостей матеріалів та явищ через побудову їх математичних моделей [87]. При цьому опис поведінки досліджуваного матеріалу або явища виражається за допомогою математичної символіки.

З чого слід виходити для побудови таких моделей? Оскільки вивчаються механічні властивості біологічних тканин та систем, то необхідно абстрагуватися від усього, що не належить до механічних явищ, - цим буде досягнуто найбільшу простоту моделі. Наприклад, розглядаючи рух рідини по трубі як чисто механічне явище, можна не брати до уваги теплопередавання, теплове випромінювання, хімічні реакції тощо. Що ж потрібно враховувати у процесі створення моделей? Те, що під впливом механічних дій (природних або штучних) у біологічних тканинах, органах і системах формується механічний рух, виникають напруження та їхні наслідки - деформації, поширення хвиль. Природно, що фізіологічна реакція на ці чинники залежить від механічних властивостей біологічних тканин та рідин. Знати, як змінюються реакції і властивості в тканинах і органах, дуже важливо для профілактики, захисту організму застосування штучних органів і тканин, а також для розуміння фізіології та патології цих органів і тканин.

Однією з цілей моделювання біологічних тканин є пошук можливостей протезування. Труднощі тут полягають в тому, що біологічні тканини мають складну анізотропію структури. Остання ж залежить від тих функцій, для яких ці тканини призначені природою.

Моделювання - один з основних методів біофізики. Його використовують на всіх рівнях вивчення живих систем, починаючи від молекулярної біофізики, біофізики мембран, біофізики клітини та органів і закінчуючи біофізикою складних систем.

Основні етапи моделювання можна звести до таких (рис. 4.1):

1) первинний збір інформації;

2) постановка завдання;

3) обґрунтування основних допущень;

4) створення моделі, її дослідження;

5) перевірка адекватності моделі реальному об’єкта.

Рис. 4.1. Схема проведення математичного моделювання

Таким чином, модель узгоджує реальний об’єкт для дослідження.

У біофізиці, біології і медицині часто застосовують фізичні, біологічні, математичні моделі. Поширеним є також аналогове моделювання.